Яле, як вказав rbrechko, Лабанти використовували герб Авданець, а не Лебідь:
Маю підозри, що Лабанти мали різні герби. Наприклад Borkowski, які мають в тому числі і герб "Лебідь", і герб "Борковскі", і купу інших - все залежить від роду та інших факторів. Проте, Лабантам насправді й не потрібен герб "Лебідь", якщо від їхнього імені походить назва Лабентвели, додаткового пояснення у виді герба нам не треба.
Хоча, хочу зауважи, тут згадується форма родового прізвища як Łabęccy і польська вікі видає двох з гербом Łabędziogrot:
Antoni Łabęcki та Hieronim Hilary Łabęcki
але, насправді, це ніяк не впливає на наші пошуки
а тепер прочитаємо уважніше те, що знайшов rbrechko:
тут якраз пише, що вони пішли з Ґлівіц, про які я писав вище, і мали спочатку герб Лебідь, а от вже їхні нащадки на Русі стали під герб Адванець)
все сходиться)